Медиана проведённая из вершины прямого угла

DWQA Questions › Медиана проведённая из вершины прямого угла

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте! Решая задачи, набивая руку, я столкнулась с проблемой. Мне по условию задачи дана медиана проведённая из вершины прямого угла. Мне нужно найти эту медиану, если известно, что катеты треугольник АВС равны соответственно: 10 и 5 см. Надеюсь, Вы сможете мне это объяснить

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Здравствуйте! Да, задачки на медиану сложно решать, когда не понимаешь, что это такое. Итак, давайте разбираться. Медиана — это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. То есть, медиана делит сторону на две равные части. Она обозначается буковкой $m$ . С этим разобрались.
Теперь перейдём конкретней к вопросу про то, что у нас медиана проведённая из вершины прямого угла. Анализируя данное условие, мы делаем вывод, что треугольник прямоугольный. По-этому Ваше уточнение про катеты — верно и уместно. То есть медиана у нас проведена к гипотенузе треугольника и делит её на две равные части.
По свойствам медианы, проведённый к гипотенузе треугольника, мы имеем, что она равна половине гипотенузы.
Итак, давайте конкретней на примере.У нас дан треугольник $\Delta ABC$ , в котором $\angle A = 90^{o}$ , $AB = 10, AC = 5$ см, а $AF$ — медиана, которую нужно найти
Для того, чтоб найти медиану, нам в первую очередь надо найти гипотенузу $BC$ . Так как треугольник прямоугольный и известны два катета, то гипотенузу мы найдём при помощи теоремы Пифагора: