Как вычислить периметр прямоугольника

DWQA Questions › Как вычислить периметр прямоугольника

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 8 лет назад

Добрый вечер. Я помню, что обращалась с вопросом как вычислить периметр прямоугольника, но на этот раз попалась совсем другая задача и я не знаю как её решить. Вот она: нам известно, что стороны прямоугольника относятся как 4:7, а диагональ равна 5 м. Нужно найти периметр прямоугольника

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Здравствуйте! Мы уже неоднократно разбирали то, как вычислить периметр прямоугольника. Но то были более простые способы, а иногда задачи бывают сложнее. Но ничего, я уверена, что мы сейчас быстренько разберёмся как это делать! Но для начала давайте вспомним, что такое периметр.
Периметр прямоугольника, как и любой другой геометрической фигуры, равняется сумме его сторон. Но не всегда нам известны стороны, по-этому следует находить другие пути решения задачи, который зачастую и ставят в тупик. Вот так произошло и с Вами. Давайте разбираться конкретно на вашей задаче!
По условию задачи нам известно соотношение сторон прямоугольника: $AB : BC = 4 : 7$ . Теперь обозначим коэффициент пропорциональности, который будет равен $x$ . Из чего мы получим, что $AB = 4x, BC = 7x$ .
Теперь пришло время рассмотреть какую-то определённую часть нашей фигуры, чтоб найти стороны. Давайте рассмотрим треугольник $\Delta ABC$ , который образован при помощи проведения диагонали $AC$ в прямоугольнике. данный треугольник прямоугольный. И по теореме Пифагора мы имеем: