Как найти тангенс угла по клеточкам
Asya Админ. спросил 7 лет назад
Здравствуйте!
Как найти тангенс угла по клеточкам? Дали задание, а к нему только рисунок. Не понимаю, как его можно решить. Помогите, пожалуйста.
Спасибо!
Asix Админ. ответил 7 лет назад
Задание.
Найти тангенс угла АОВ, который изображен на данном рисунке.
Решение.
Чтобы понять как найти тангенс угла по клеточкам данного рисунка вспомним, что тангенс можно найти из прямоугольного треугольника, длину катетов которого как раз и можно посчитать по клеточкам.
Рассмотрим рисунок, чтобы понять какой прямоугольный треугольник можно получить.
Построим прямоугольный треугольник таким образом, чтобы отрезок ОВ являлся его гипотенузой.
Обозначим новую точку буквой К. из полученного прямоугольного треугольника ОВК можно вычислить тангенс угла ВОК, который рассчитывается как отношение противолежащего катета к прилежащему. Из рисунка видно, что противолежащий катет к углу ВОК равен 3 клеточки, а прилежащий – 1 клеточка. Условно клеточки примем за единицы или сантиметры и рассчитаем:
tg BOK = BK / OK = 3 / 1 = 3
Аналогично поступим с отрезком ОА, который достроим до прямоугольного треугольника так, чтобы этот отрезок был гипотенузой нового треугольника.
Из полученного треугольника ОАМ вычислим длины е5го катетов и найдем тангенс угла АОМ:
tg АOМ = АМ / OМ = 2 / 4 = 0,5
По условию нужно найти тангенс угла ВОА, который найдем как разницу:
tg BOA = tg BOK – tg АOМ = 3 – 0,5 = 2,5
Ответ. 2,5.
