Как найти радиус конуса
Здравствуйте!
Объясните, пожалуйста, как можно найти радиус конуса? Меня интересуют различные ситуации при разных исходных данных.
Спасибо!
Как найти радиус конуса
Ситуация 1.
Заданы объем и высота конуса.
Решение.
Используем формулу:
Выразим из нее квадрат радиуса, а затем и сам радиус:
Ситуация 2.
Заданы площадь боковой поверхности конуса и его образующая.
Решение.
Используем формулу:
Выразим из нее радиус:
В дальнейших ситуациях используется определение конуса, которое основывается на том, что конус образуется в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг своего катета.
Ситуация 3.
Заданы высота длина образующей конуса.
Решение.
Используем теорему Пифагора:
Выразим из данной формулы радиус:
Ситуация 4.
Заданы образующая конуса и угол между его высотой и этой образующей.
Решение.
Находим радиус основания, который равен одному из катетов прямоугольного треугольника, с помощью соотношения:
Ситуация 5.
Заданы образующая конуса и угол между радиусом основания и этой образующей.
Решение.
Находим радиус основания, который равен одному из катетов прямоугольного треугольника, с помощью соотношения:
Ситуация 6.
Заданы высота конуса и угол между радиусом основания и образующей этого конуса.
Решение.
Находим радиус основания, который равен одному из катетов прямоугольного треугольника, с помощью соотношения: