Как найти объем цилиндра

DWQA Questions › Как найти объем цилиндра

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 6 лет назад

Здравствуйте!
Как найти объем цилиндра? Какие данные для этого нужны?
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 6 лет назад

Как найти объем цилиндра
Объем цилиндра вычисляется через его высоту и радиус основания по формуле:

$V_{cilindra}=\pi \cdot R^2\cdot H$

или

$V_{cilindra}=S_{osnovaniya}\cdot H$

Рассмотрим цилиндр.

Как видно из рисунка, радиус основания равен половине диаметра этого основания.
У цилиндра оба основания равны.
По условию задачи может быть задан сам радиус, тогда можно переходить к вычислению высоты.
Если задан диаметр, то его нужно разделить пополам и получим радиус:

$radius=\frac{diametr}{2}$

Если задана длина окружности, то ее нужно разделить на $2\pi$ :

$radius=\frac{dlina.okruzhnosti}{2\pi}$

Далее нужно найти площадь основания. Поскольку основанием цилиндра является окружность, то ее площадь находится по формуле:

$S_{okr-sti}=\pi\cdot R^2$

Далее в формулу объема осталось подставить найденную площадь основания и длину высоты цилиндра.
Например, найдем объем цилиндра, диаметр которого равен 17 см, а высота 18 см.
Воспользуемся формулой:

$radius=\frac{diametr}{2}$

Подставим в нее известное значение диаметра и найдем радиус:
$radius=\frac{diametr}{2}=\frac{17}{2}=8,5$ (см).
Далее можно воспользоваться сразу формулой объема цилиндра через его радиус, не вычисляя площадь основания:

$V_{cilindra}=\pi\cdot R^2\cdot H$

Подставим известные значения:

$V_{cilindra}=\pi\cdot R^2\cdot H\approx 3,14\cdot {8,5}^2\cdot 18=3,14\cdot 72,25\cdot 18=$

$=4083,57$ (куб. см).

Как найти объем цилиндра

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.