Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Длина окружности


Формула длины окружности радиуса r или диаметра d = 2r имеет вид:

   или   

где \pi \approx 3,14 – число «пи».

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Найти длину окружности диаметра 1,5 см.
Решение Для нахождения длины заданной окружности воспользуемся формулой l = \pi d. Подставляя в неё значение d = 1,5 см, получим

l = 1,5 \cdot \pi = 1,5 \pi (см)

Учитывая, что \pi \approx 3,14 окончательно имеем:

l =  1,5 \pi \approx 1,5 \cdot 3,14 = 4,71 (см)

Ответ Длина окружности равна l = 1,5 \pi см или l \approx 4,71 см.
ПРИМЕР 2
Задание Найти длину окружности, вписанную в правильный треугольник со стороною 4 \sqrt{3} см.
Решение Сделаем рисунок (рис. 2).

По условию a = 4 \sqrt{3} см. Сторона правильного треугольника связана с радиусом вписанной в него окружности следующим соотношением:

    \[    r=\frac{a}{2 \sqrt{3}} \]

Подставляя в последнее равенство заданное значение стороны правильного треугольника a = 4 \sqrt{3} см, найдем радиус вписанной окружности:

(см)

Длину окружности найдем по формуле:

    \[    l=2 \pi r \]

Подставляя в неё найденное значение радиуса, будем иметь:

l = 2 \cdot 2 \cdot \pi = 4 \pi (см)

Если так же подставить \pi \approx 3,14, окончательно получим:

l = 4 \pi \approx 4 \cdot 3,14 = 12,56 (см)

Ответ l = 4 \pi см или l \approx 12,56 см.