Две прямые перпендикулярные третьей прямой перпендикулярны
Asya Админ. спросил 7 лет назад
Здравствуйте!
Какие из следующих утверждений являются правильными?
- Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
- Любой из равносторонних треугольников обязательно будет остроугольным.
Asix Админ. ответил 7 лет назад
Утверждение 1.
Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
Ответ 1.
Утверждение неверно.
Во-первых, необходимо уточнение на плоскости или в пространстве расположены прямые. Например, если прямые расположены на плоскости, то если каждая из прямых перпендикулярна третьей прямой, то они не могут быть перпендикулярными. В таком случае они будут расположены параллельно одна другой.
Если же прямые расположены в пространстве, то в таком случае прямые могут быть скрещивающимися между собой, при этом проходить перпендикулярно третьей прямой.
В обоих же случаях прямые не будут перпендикулярными между собой, поэтому однозначно утверждение является ошибочным.
Утверждение 2.
Любой из равносторонних треугольников обязательно будет остроугольным.
Ответ 2.
Утверждение верно.
Из равности сторон вытекает равность углов. Таким образом, если треугольник – равносторонний, а соответственно все его стороны равны, то и все его углы также будут являться равными.
Поскольку известно, что сумма всех углов любого из треугольников равна 180 градусов, а как мы знаем, углов у треугольника 3, то каждый угол такого треугольника будет равен 180 : 3 = 60 градусов. Острый угол – это угол, меньший от 90 градусов. Следовательно, имеем, что все равносторонние треугольника обязательно будут являться остроугольными.
