cos 20

DWQA Questions › cos 20

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Как найти cos 20? С тригонометрией не очень дружу. Буду благодарна за помощь!
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

cos 20 градусов можно найти как минимум тремя методами.

1-ый метод.
Суть метода состоит в использовании технических средств, что позволяет быстро и безошибочно найти необходимое значение cos. Например, с помощью калькулятора (в режиме Инженерный) или соответствующей программы на компьютере можно найти значение любой из тригонометрических функций от любого угла в градусах.
Итак, значение косинуса 20 градусов, вычисленное на калькуляторе, составляет:

${\cos 20\ }\approx 0,9397.$

2-ой метод.
Аналитический метод, для использования которого нужно перевести угол из градусов в радианы с помощью формулы:

$rad=\frac{grad\cdot \pi}{180{}^\circ }\approx \frac{grad\cdot 3,14}{180{}^\circ }=\frac{20{}^\circ \cdot 3,14}{180{}^\circ }=0,3489.$

Затем нужно использовать формулу, которая позволит разложить косинус в ряд Тейлора. Чтобы получить приближенное значение достаточно будет записать первые три-четыре члены ряда.
Разложим косинус 0,3489 радиан в ряд Тейлора:

${\cos 0,3489\ }\approx 1-\frac{{0,3489}^2}{2!}+\frac{{0,3489}^4}{4!}-\frac{{0,3489}^6}{6!}\approx$

$\approx 1-\frac{0,1217}{2}+\frac{0,0148}{2\cdot 3\cdot 4}-\frac{0,0018}{2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6}\approx 1-0,06085+0,00062-0,0000025\approx 0,9397.$

3-ий метод.
Очень простой вариант нахождения значения тригонометрических функций с помощью специальных таблиц Брадиса.
По таблице значение cos 20 градусов также равно 0,939693.

Выбор метода может зависеть от поставленного задания. Например, если неважно каким методом нужно вычислить значение функции, то можно использовать первый или третий метод, ну а если необходимо вычисление аналитическим способом, то подойдет второй метод.

cos 20

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.