Что такое внешний угол треугольника?

DWQA Questions › Что такое внешний угол треугольника?

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Всем добрый вечер! Я наверное Вам надоела, но я всё веду бои с треугольниками. На этот раз у меня не получилось разобраться что такое внешний угол треугольника. Да, понимаю, что это кажется чересчур лёгким, но мне почему-то не повезло понять это сразу, помогите, решив задачку.В треугольнике $\Delta ABC$ , внешний угол $\angle A = 120^{o}$ , а угол $\angle B = 65^{o}$ . Нужно найти угол $\angle C$

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Здравствуйте! давайте разбираться, что такое внешний угол треугольника.
Давайте проясним для начала, что означает прилагательное внешний. Это тот, который находится за пределами чего-нибудь. А внешний угол треугольника при данной вершине- это угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.
Существует теорема, которая напрямую относится к внешнему углу треугольника. Она звучит так: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, которые не смежные с ним.
А также следует уточнить, что сумма внешних углов треугольника, которые взяты по одному при каждой вершине равна $360^{o}$ , а сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна будет $180^{o}$ .
А теперь перейдём к задаче. Нам дан внешний угол $\angle A = 120^{o}$ . По теореме о внешнем угле выходит, что:

$\angle A = \angle B+ \angle C$

Теперь из этой формулы выразим наш угол $\angle C$ :

$\angle C = \angle A - \angle B$

И уже можем подставлять значения:

$\angle C = 120^{o} - 65^{o}$

$\angle C = 55^{o}$

Ответ: $\angle C = 55^{o}$

Что такое внешний угол треугольника?

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.