Что такое биссектриса угла?

DWQA Questions › Что такое биссектриса угла?

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Добрый вечер! Разбираюсь я вновь с пониманием, что такое биссектриса угла. Да, знаю. Подобный вопрос был, но попалась мне задача и я запуталась. Вот смотрите: В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Нужно найти периметр треугольника, если AC = 6 см, DC = 10 см и BD = 5 см.

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Доброй ночи! Понять, что такое биссектриса угла — не так сложно, как Вам могло показаться!
давайте, разберёмся, что биссектриса — это луч, который исходит из вершины угла, проходит между сторонами угла и делит его пополам!
Существует также мнемоническое правило, которое дают детям, чтоб запомнить определение: биссектриса это крыса, которая бегает по углам и делит угол на две равные части.
Приступим к решению нашей задачи. Итак, первое, что мы сделаем — вспомним теореме о свойстве биссектрисы, из чего получим:

$\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} \implies\frac{5}{10} = \frac{AB}{6} \implies AB = \frac{5 * 6}{10} = 3$

А теперь найдём периметр требуемого треугольника, но для начала вспомним, что периметр — это сумма всех сторон, итак:

$P = AB + BD + DC + AC$

$P = 3 + 5 + 10 + 6$

$P = 24 cm$

Ответ: $P = 24 cm$

Что такое биссектриса угла?

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.