Чему равна площадь параллелограмма

DWQA Questions › Чему равна площадь параллелограмма

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Чему равна площадь параллелограмма. Лучше на примерах, так понятнее.
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Рассмотрим несколько случаев и найдем чему равна площадь параллелограмма.
Классической формулой вычисления площади параллелограмма считается формула по известной высоте и стороне, к которой она проведена:

$S_{paral-ma}=storona\cdot visota.$

На этом случае останавливаться не будем.
Рассмотрим случай, когда площадь параллелограмма вычисляется через две его стороны и угол между этими сторонами:

$S_{paral-ma}=storona1\cdot storona2\cdot {\sin \left(ugol\right)\ }.$

Пример.
Стороны параллелограмма равны 14 см и 16 см, а угол между ними составляет 30 градусов. Рассчитать площадь параллелограмма.

Решение.
Воспользуемся формулой площади через стороны и угол:
$S_{paral-ma}=storona1\cdot storona2\cdot {\sin \left(ugol\right)\ }=14\cdot 16\cdot \frac{1}{2}=112$ (кв. см).

Ответ. 112 кв. см.

Площадь параллелограмма также можно найти через его диагонали и угол между ними:

$S_{paral-ma}=\frac{bol'shaya.diagonal'\cdot men'shaya.diagonal'\cdot {\sin \left(ugol\right)\ }}{2}.$

Пример.
Диагонали параллелограмма равны 17 см и 15 см и наклонены друг к другу под углом 30 градусов. Вычислить площадь параллелограмма.

Решение.
Воспользуемся рассмотренной формулой:
$S_{paral-ma}=\frac{bol'shaya.diagonal'\cdot men'shaya.diagonal'\cdot {\sin \left(ugol\right)\ }}{2}=\frac{17\cdot 15\cdot \frac{1}{2}}{2}=63,75$ (кв. см).

Ответ. 63,75 кв. см.

Чему равна площадь параллелограмма

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.