Человек, массой 50 кг, стоя на коньках отталкивает…

DWQA Questions › Человек, массой 50 кг, стоя на коньках отталкивает…

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

Человек, массой $M=$ 50 кг, стоя на коньках, отталкивает в горизонтальном направлении предмет, имеющий массу $m=$ 1 кг. Скорость предмета при этом равна $v_0$ =5м/c. На какое расстояние ( $s$ ) откатится при этом человек? Коэффициент трения полозьев коньков считайте равным $\mu$ =0,02.

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

В качестве основы для решения задачи примем ряд важных положений классической механики:

Работа внешних сил (силы трения), равна изменению кинетической энергии тела (см. в разделе «Кинетическая и потенциальная энергия«).
Закон сохранения импульса.
Второй закон Ньютона.
Соотношение между силой трения и силой реакции опоры.

В соответствии с первым пунктом, запишем:

$\frac{Mv_2^2}{2}-\frac{Mv_1^2}{2}=A(1),$

где $A$ — работа силы трения; $\frac{Mv_1^2}{2}=0$ — кинетическая энергия человека до толчка; $\frac{Mv_2^2}{2}$ — кинетическая энергия человека после толчка.
Работу силы трения найдем как:

$A=F_{tr}s(2),$

где $s$ — искомое расстояние. Силу трения можно найти, если применить второй закон Ньютона и записать все силы, которые действуют на перемещающегося по горизонтали человека. При этом мы получим:

$F_{tr}=\mu mg(3).$

Подставив правую часть формулы (3) в выражение (2), имеем:

$A=\mu mgs (4).$

Теперь нам следует найти скорость движения человека после толчка, используя закон сохранения импульса. В нашем случае данный закон в проекции на ось, направленную по движению человека, предстанет в виде:

$0=Mv_2-mv_0(5),$

где $mv_0$ — величина импульса тела после толчка. Из (5) получим:

$v_2=\frac{mv_0}{M}(6).$

Подставим скорость из (6) и работу (4) в выражение (1), получим искомое расстояние:

$\frac{M}{2}\frac{m^2 v_0^2}{M^2}=\frac{m^2v_0^2}{2M}=\mu Mgs \rightarrow s=\frac{m^2 v_0^2}{2M^2 g\mu}.$

Подставим данные из условий задачи, проведем вычисления:

$s=\frac{1^2\cdot 5^2}{2\cdot 50^2\cdot 9,8\cdot 0,02}=0,025.$

Ответ: s=0,025 м.

Человек, массой 50 кг, стоя на коньках отталкивает…

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.