Байдарка с гребцом прошла расстояние 1000 м от старта до финиша...

DWQA Questions › Байдарка с гребцом прошла расстояние 1000 м от старта до финиша…

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

Байдарка с гребцом прошла расстояние s=1000 м от старта до финиша по реке, а потом вернулась на старт, преодолев тоже расстояние. Скорость байдарки относительно воды равна $v_2$ =5 м/c. Скорость течения реки $v_1$ =1м/c. В следующий раз соревнования проходили на озере, определите, на сколько времени меньше потратил гребец, если скорость лодки относительно воды и пройденное расстояние не изменились.

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

Если байдарка с гребцом прошла расстояние 1000 м от старта до финиша по реке, то ее скорость, движения относительно неподвижной системы отсчета, связанной с землей, ( $v_1^+$ ) можно найти из закона сложения скоростей (см. раздел «Относительность движения и система отсчета в физике«) как:

$v_1^+=v_1+v_2(1),$

а скорость движения против течения реки относительно земли будет равна:

$v_1^-=v_1+v_2(2).$

Считая движение байдарки равномерным и прямолинейным, время, которое гребец потратил на движение по реке в обе стороны, найдем как:

$t=t_1+t_2=s(\frac{1}{v_1+v_2}+\frac {1}{v_2-v_1})(3),$

где $t_1$ — время, которое байдарка затратила на движение по течению реки; $t_2$ — время, которое байдарка затратила на движение против течения реки.
При движении по озеру мы будем считать, что течение отсутствует, тогда время ( $t^0$ ), которое тратит гребец на преодоление расстояние от старта до финиша и обратно ( $2s$ ) по озеру, будет определено выражением:

$t^0=\frac{2s}{v_2}(4).$

Используя формулы (3) и (4) найдем искомую разницу во времени:

$\Delta t =t-t^0= s(\frac{1}{v_1+v_2}+\frac {1}{v_2-v_1})-\frac{2s}{v_2}=s(\frac{2v_1^2}{v_2(v_1+v_2)(v_2-v_1)}).$

Проведем вычисления искомой разницы времени:

$\Delta t = 1000(\frac{2\cdot 1^2}{5(1+5)(5-1)})=16,7 (c).$

Ответ: $\Delta t =16,7 c.$

Байдарка с гребцом прошла расстояние 1000 м от старта до финиша...

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.