Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Относительность движения и система отсчета в физике

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Относительность движения проявляется в том, что поведение любого движущегося тела может быть определено только по отношению к какому-то другому телу, которое называют телом отсчета.

Тело отсчета и система координат

Тело отсчета выбирают произвольно. Следует отметить, что движущееся тело и тело отсчета равноправны. Каждое из них при расчете движения в случае необходимости можно рассматривать или как тело отсчета, или как тело движущееся. Например, человек стоит на Земле и наблюдает, как по дороге едет автомобиль. Человек неподвижен относительно Земли и считает Землю телом отсчета, самолет и автомобиль в этом случае тела движущиеся. Однако, пассажир автомобиля, который говорит, что дорога убегает из-под колес, тоже прав. Он считает телом отсчета автомобиль (он неподвижен относительно автомобиля), Земля при этом – тело движущееся.

Чтобы фиксировать изменение положение тела в пространстве, с телом отсчета нужно связать систему координат. Система координат – это способ задания положения объекта в пространстве.

При решении физических задач наиболее распространенной является декартова прямоугольная система координат с тремя взаимно перпендикулярными прямолинейными осями – абсциссой (OX), ординатой (OY) и аппликатой (OZ). Масштабной единицей измерения длины в СИ является метр.

При ориентировании на местности пользуются полярной системой координат. По карте определяют расстояние до нужного населенного пункта. Направление движения определяют по азимуту, т.е. углу, который составляет нулевое направление с линией, соединяющей человека с нужным пунктом. Таким образом, в полярной системе координат координатами являются расстояние r и угол \varphi .

В географии, астрономии и при расчетах движений спутников и космических кораблей положение всех тел определяется относительно центра Земли в сферической системе координат. Для определения положения точки в пространстве в сферической системе координат задают расстояние r до начала отсчета и углы \varphi и \vartheta — углы, которые составляет радиус-вектор с плоскостью нулевого гринвичского меридиана (долгота) и плоскостью экватора (широта).

Система отсчета

Система координат, тело отсчета, с которым она связана, и прибор для измерения времени образуют систему отсчета, относительно которой рассматривается движение тела.

При решении любой задачи о движении прежде всего должна быть указана та система отсчета, в которой будет рассматриваться движение.

При рассмотрении движения относительно подвижной системы отсчета справедлив классический закон сложения скоростей: скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной:

    \[ \overline{v} = \overline{v_{0}} + \overline{v_{s}} \]

Примеры решения задач по теме «Относительность движения»

ПРИМЕР
Задание Самолет движется относительно воздуха со скоростью 50 м/с. Скорость ветра относительно земли 15 м/с. Какова скорость самолета относительно земли, если он движется по ветру? против ветра? перпендикулярно направлению ветра?
Решение В данном случае скорость \overline{v} — скорость самолета относительно земли (неподвижной системы отсчета), относительная скорость самолета \overline{v_{0}} — это скорость самолета относительно воздуха (подвижной системы отсчета), скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной \overline{v_{s}} — это скорость ветра относительно земли.

Направим ось OX по направлению ветра.

Запишем закон сложения скоростей в векторном виде:

    \[ \overline{v} = \overline{v_{0}} + \overline{v_{s}} \]

В проекции на ось OX это равенство перепишется в виде:

    \[ v = v_{0} + v_{s} \]

Подставив в формулу численные значения, вычислим скорость самолета относительно земли:

v=50+15=65 (м/с)

Запишем закон сложения скоростей в векторном виде:

    \[ \overline{v} = \overline{v_{0}} + \overline{v_{s}} \]

В проекции на ось OX это равенство перепишется в виде:

    \[ v = v_{0} - v_{s} \]

Подставив в формулу численные значения, вычислим скорость самолета относительно земли:

v=50-15=35 (м/с)

В данном случае пользуемся системой координат XOY, направив координатные оси, как показано на рисунке.

Складываем вектора \overline{v_{0}} и \overline{v_{s}} по правилу сложения векторов. Скорость самолета относительно земли:

    \[ v = \sqrt{v_{0}^{2} + v_{s}^{2}} \]

v = \sqrt{50^{2}+15^{2}} \approx 52,2 (м/с)

Эта величина представляет собой модуль вектора скорости. Для определения направления скорости самолета вычислим:

    \[ \text{tg }\varphi = \frac{v_{s}}{v_{0}} \]

    \[ \text{tg }\varphi = \frac{15}{50} = 0,3 \text{ }, \text{ } \varphi \approx 17 ^\circ \]

Таким образом, относительно земли самолет будет двигаться со скоростью 52,2 м/с под углом 17 ^\circ к горизонтальному направлению OX.

Ответ Если самолет движется по ветру, то его скорость равна 65 (м/с), если против ветра, то 35 (м/с), а если перпендикулярно направлению ветра, то его скорость равна примерно 52,2 м/с.