Формула дисконтированного срока окупаемости
Сущность срока окупаемости
Перед тем, как осуществлять определенные вложения, любой инвестор должен в обязательном порядке определить срок, наступление которого свидетельствует о начале поступления прибыли от инвестированных средств.
Расчет срока окупаемости проекта предполагает вычисление соответствующего промежутка времени, по окончанию которого инвестированные средства будут равны полученной прибыли. Формула дисконтированного срока окупаемости дает возможность определения срока, в течение которого все средства, инвестированные в предприятие, вернутся инвестору.
Чаще всего формула дисконтированного срока окупаемости используется при выборе одного из сравниваемых проектов для вложений средств. Инвестор с большей вероятностью отдаст предпочтение проекту, значение срока окупаемости которого будет меньше всего. Формула дисконтированного срока окупаемости выявит тот проект (компанию), доходность которого будет больше всех.
Общая формула срока окупаемости
Вычисление срока окупаемости предполагает применение простой формулы, которая дает возможность вычислитьпериод,наступающий с момента вложения финансовых средств до времени наступления их окупаемости.
При этом самая простая формула расчета срока окупаемости применяется в следующем виде:
Сок = Синв./Пр
Здесь Сок – срок окупаемости проекта,
Синв. – сумма вложений (инвестиций),
Пр – размер предполагаемой (полученной) прибыли.
Сроки окупаемости рассчитываются в годах
Формула срока окупаемости в общем виде может быть точной лишь при соблюдении некоторых условий:
- Проекты должны иметь одинаковый срок жизни и быть альтернативными,
- Единовременность вложений в начале проекта,
- Равномерный и одинаковый доход от вложенных средств.
Недостатки общей формулы окупаемости
Общая формула срока окупаемости, не смотря на свою простоту и ясность, обладает несколькими недостатками:
- Ценность финансовых средств, которые инвестируются в проект в начале, со временем меняется,
- После наступления момента окупаемости, проект может и дальше приносить прибыль.
Общая формула окупаемости может быть информативной при определении рискового показателя вложения средств. Если срок окупаемости представляет собой большое значение, то можно говорить о больших рисках вложения средств и наоборот.
Формула дисконтированного срока окупаемости
Дисконтированный (динамический) срок окупаемости представляет собой показатель длительности периода, проходящего от начала инвестиций до наступления времени его окупаемости. В данном случае осуществляется учет факта дисконтирования.
Срок окупаемости в данных расчетах наступает в момент, когда чистая текущая стоимость принимает положительное значение, которое остается таким и в последующем. Величина динамического срока окупаемости во всех случаях выше величиныстатического срока, так как при расчете динамического показателя учитываются изменения стоимостейинвестированных средств за соответствующий период.
Формула дисконтированного срока окупаемости выглядит следующим образом:
Здесь DPP– дисконтированный срок окупаемости,
IC – сумма начальных вложений,
N – срок действия проекта,
CF– прибыль, приносимая проектом,
r – ставка дисконтирования,
Примеры решения задач
| Задание | ООО «Вестерн» желает осуществитьинвестирование в покупку оборудования в размере 1420 000 рублей. Предполагается, что в процессе реализации проекта, годовая прибыль составит за первые 2 года — 320 000 рублей, за третий – 550 000 рублей, за четвертый – 620 000 рублей. Ставка дисконтирования – 8,5 %.
Найти дисконтированный срок окупаемости проекта, с условием, что прибыль поступает равномерно в течение года. |
| Решение | Пересчитаем денежные потоки в текущую стоимость:
1 год PV 1 = 320000 / (1+0.085) = 294931 2 год PV2 = 320000 / (1+0.085)2 = 271878 3 год PV3 = 550000 / (1+0.085)3 = 430696 4 год PV4 = 620000 / (1+0.085)4 = 447330 Сумма дохода за 1 и 2 год составит 294931 + 271878 = 566809 (меньше инвестированных средств). За три года сумма составит 997505 руб. (меньше начальной инвестиции). Прибавив прибыль за 4 год, мы видим, что инвестиции окупятся: 997505 + 447330 = 1 444 835 рублей. Прибыль поступает равномерно, поэтому вычисляем остаток на конец 4 года: Ост = (1 – ((1 444 835 – 1 420 000) / 447330) = 0,9 Вывод. Таким образом, мы видим, что инвестиции окупятся через 3,9 года. |
| Ответ | 3,9 года |
| Задание | Найти значение дисконтированного срока окупаемости проекта.
Дано: Сумма инвестиций – 400 000 руб. Прибыльность за каждый год – 162 000 руб. Ставка дисконтирования 10 % |
| Решение | Рассчитаем денежные потоки по годам при учете ставки дисконтирования:
1 год PV 1 = 162000 / (1+0.01) = 160369 2 год PV2 = 162000 / (1+0.01)2 = 158824 3 год PV3 = 162000 / (1+0.01)3 = 157282 4 год PV4 = 162000 / (1+0.01)4 = 155769 Мы видим, что проект начнет приносить прибыль на третий год (160369+158824 + 157282 = 476 475 руб. больше, чем 400 000 руб.) Определим остаток: Ост = (1 – ((476475 – 400000) / 157282) = 0,51 года |
| Ответ | 2,51 года |
