Задачи на законы Кирхгофа.

Правила Кирхгофа (законы Кирхгофа) полезны при решении задач, где требуется провести расчет разветвленной цепи постоянного тока. Используя эти правила к точкам разветвления (узлам) цепи и к разным замкнутым контурам, которые входят в состав рассматриваемой цепи, мы можем получить уравнения для нахождения неизвестных нам токов. Полученное при этом число независимых уравнений всегда равно числу неизвестных токов. Тогда, когда мы составляем уравнения при помощи правил Кирхгофа надо тщательно следить за соблюдением знаков (подробно о знаках см. в ответе на вопрос «Закон Кирхгофа простыми словами»). Единственное, что хочу здесь заметить о знаках: в начале решения задачи направления токов задают произвольно, действительное же направление токов определяется в конце решения задачи. Если ток окажется положительным, то его направление совпало с тем, которое задали мы. Применение правил Кирхгофа ведет к необходимости решать систему алгебраических уравнений первого порядка.
Теперь об алгоритме, по которому решают задачи на законы Кирхгофа. План решения данных задач таков:

1. Выбираем (произвольно) направления токов во всех участках цепи (токи, текущие через сопротивления).
2. Применяя первое правило Кирхгофа записываем для узлов цепи уравнение для токов.

3. Выделяем замкнутые контуры в нашей цепи, но так, чтобы любой новый контур имел хотя бы один участок цепи, который еще не вошел в предыдущие контуры. В сложной цепи, имеющей участков между соседними узлами (по-другому эти участки называют ветвями) и  узлов, количество независимых алгебраических уравнений, которые следует и можно получить из законов Кирхгофа для расчета цепи равно: .

Примеры решения задач на законы Кирхгофа см. в разделе «Уравнения Кирхгофа для электрических цепей».