Задачи на закон Кирхгофа с решением.

DWQA Questions › Задачи на закон Кирхгофа с решением.

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 8 лет назад

Я прочитал теорию, выучил законы Кирхгофа, но рассматривая задачи на закон Кирхгофа, с решением у меня все равно ни чего не получается. Приведите, пожалуйста, пример задачи, где используют законы Кирхгофа и объясните как ее решать.

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 8 лет назад

Давайте рассмотрим пример задачи на законы Кирхгофа с решением. Допустим, что у нас имеется амперметр, рассчитанный на измерение максимальной силы тока величиной $I_{max}$ , а нам требуется измерить силу тока превышающую $I_{max}$ . Сопротивление амперметра нам известно и оно равно $R$ . Первый вопрос, который встает перед нами, что нужно сделать, чтобы имеющийся амперметр выдержал большую силу тока? Вспомним, что если мы добавим к амперметру сопротивление и включим его в схему последовательно, то сила тока через амперметр не увеличится, значит, такое соединение нам не походит. Что произойдет с током, если добавочное сопротивление мы включим параллельно к нашему амперметру? В точке соединения сопротивления и амперметра (узле) ток разделится, часть его пойдет через амперметр, а часть через дополнительное сопротивление. Сделаем вывод: для того, чтобы нашим амперметром измерить большую силу тока, следует взять дополнительное сопротивление (его часто называют шунтом ( $R_{sh}$ )) и параллельно присоединить его к амперметру. Теперь второй вопрос: Как рассчитать необходимое сопротивление ( $R_{sh}$ )? Для этого мы и будем использовать законы Кирхгофа. Рассмотрим узел, в который входит ток $I$ , по первому закону Кирхгофа он будет делиться на ток, текущий через амперметр ( $I_{max}$ ) и ток, проходящий через дополнительное сопротивление ( $I_{sh}$ ), примем за положительные, токи, которые исходят из узла, при этом будет выполняется равенство:

$0= I_{max}+ I_{sh}-I (1).$

Рассмотрим контур, который составляют амперметр и замкнутый на него шунт, за положительное направление примем направление обхода по часовой стрелке, и помним, что источников ЭДС в контуре нет, тогда по второму закону Кирхгофа мы получим:

$I_{max}R- I_{sh}R_{sh}=0(2).$

Мы получили систему уравнений, из которой легко выразить искомое сопротивление:
Выразим силу тока, который течет через шунт из (1):

$0= I_{max}+ I_{sh}-I \rightarrow I_{sh}=I-I_{max}(3),$

Получим из (2) формулу для расчета сопротивления шунта и подставим в нее найденную в (3) $I_{sh}$ , имеем:

$I_{max}R- I_{sh}R_{sh}=0\rightarrow I_{max}R- (I-I_{max})R_{sh}=0 \rightarrow R_{sh}=\frac{I_{max}R}{I-I_{max}}.$

Ответ: $R_{sh}=\frac{I_{max}R}{I-I_{max}}.$

Задачи на закон Кирхгофа с решением.

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.