Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Задачи на встречное движение

DWQA QuestionsРубрика: ФизикаЗадачи на встречное движение
0 +1 -1
AlexAlex Админ. спросил 6 лет назад

Как решить следующую задачу на встречное движение? Две машины выехали одновременно навстречу друг другу из населенных пунктов A и B. Расстояние между данными населенными пунктами равно 100 км. Автомобили двигались равномерно и прямолинейно по дороге со скоростями 20 м/c и 30 м/с. Через какое время после начала движения они встретятся?

1 ответ
0 +1 -1
FizikFizik Админ. ответил 6 лет назад

Систему отсчета, в которой будем рассматривать движение автомобилей, свяжем с Землей. В подобных задачах на встречное движение было бы хорошо сделать чертеж, на котором указываются, в частности,  направления векторов скоростей движения и ось (или) оси координат на которые будем проектировать векторные уравнения, связывающие кинематические параметры движения тел в рассматриваемой задаче. Однако если встречное движение происходит вдоль одной прямой, то можно обойтись без рисунка, учтя, что скорости движения автомобилей имеют противоположные знаки, имея в виду, что координатная ось X соединяет населенные пункты, указанные в условии задачи. Автомобили принимаем за материальные точки. Записываем уравнения движения машин, учитывая, что автомобили движутся с постоянными скоростями (см. раздел «Уравнение равномерного движения«):

    \[x_{1}=x_{01}+v_{1}t; x_{2}=x_{02}-v_{2}t (1)\]

где x_{1}; x_{2} — координаты автомобилей в произвольный момент времени от начала движения, x_{01}=0;x_{2}=l — координаты автомобилей в начальный момент времени, при этом расстояние между населенными пунктами обозначено буквой l. В точке встречи автомобилей мы будем иметь:

    \[x_{1}=x_{2}(2)\]

Если в выражениях (1) равны левые части, то приравняем правые, и найдем искомое время:

    \[x_{01}+v_{1}t=x_{02}-v_{2}t\rightarrow v_{1}t=l-v_{2}t\rightarrow t=\frac{l}{v_{1}+v_{2}}\]

Переведем данные из условий задачи в систему СИ: l=100 км=l=10^{5} м, проведем вычисления:

    \[t=\frac{10^{5}}{20+30}=2\cdot10^{3}\]

Ответ: t=2\cdot10^{3}c.

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.