Задачи на встречное движение

Систему отсчета, в которой будем рассматривать движение автомобилей, свяжем с Землей. В подобных задачах на встречное движение было бы хорошо сделать чертеж, на котором указываются, в частности,  направления векторов скоростей движения и ось (или) оси координат на которые будем проектировать векторные уравнения, связывающие кинематические параметры движения тел в рассматриваемой задаче. Однако если встречное движение происходит вдоль одной прямой, то можно обойтись без рисунка, учтя, что скорости движения автомобилей имеют противоположные знаки, имея в виду, что координатная ось X соединяет населенные пункты, указанные в условии задачи. Автомобили принимаем за материальные точки. Записываем уравнения движения машин, учитывая, что автомобили движутся с постоянными скоростями (см. раздел «Уравнение равномерного движения«):

где — координаты автомобилей в произвольный момент времени от начала движения, — координаты автомобилей в начальный момент времени, при этом расстояние между населенными пунктами обозначено буквой . В точке встречи автомобилей мы будем иметь:

Если в выражениях (1) равны левые части, то приравняем правые, и найдем искомое время:

Переведем данные из условий задачи в систему СИ: км= м, проведем вычисления:

Ответ: c.