задачи на вероятность с решением
Olya Админ. спросил 7 лет назад
Добрый вечер! Я часто к вам обращаюсь и на этот раз не могу без вашей помощи. Мне нужно понять как поступать, когда есть задачи на вероятность с решением, так как самой справиться оказалось невероятно сложно. Надеюсь, вы, как всегда, сможете мне помочь в этом деле! Вы меня всегда спасаете
Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад
Добрый вечер!
Итак, давайте поймём для начала, что такое теория вероятности. Чтоб преступить к такой теме, нам надо с Вами усвоить азы комбинаторики. Нужно отметить то, что комбинаторика — это самостоятельный раздел высшей математики. Однако нам будет достаточно небольшой доли теоретических знаний, что выполнять задачи на вероятность с решением.
Вас само собой интересует, чем же мы всё-таки будем заниматься. Ну, в узком своём смысле, комбинаторика представляет собой подсчёт различных комбинаций, которые можно составить из некоторого множества дискретных объектов. Важным является то, что эти объекты поддаются перечислению.
Самыми распространёнными из всех видов, являются комбинации перестановки объектов, их выборка из множества (сочетание) и распределение (размещение).
Давайте попробуем решить такую задачу. В корзинке у нас лежат 10 разных яблок и 5 разных апельсин. Надо выбрать 4 яблока и 3 апельсины. Сколькими способами это можно сделать.
Сейчас Вам кажется, что это нереально сложно, но Вы глубоко ошибаетесь. Давайте приступим к решению.
Итак, выбрать 4 яблока из 10 можно 
способами.
А выбрать 3 апельсина из 5 — 
способами.
Тогда по правилу произведения выбор нужных фруктов можно осуществить 
способами:
![\[C^{3}_{5} * C^{4}_{10} = \frac{5! 10!}{3! 4! 6! 2!}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7913d8c682162305d3fec06581273c13_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\frac{5! 10!}{3! 4! 6! 2!} = \frac{1 * 5 *2 * 3 * 4 *2 *3 *4 *5*6*7*8*9*10}{2*3*2*3*4*2*3*4*5*6*2}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f432366bcb972eeb6df9f97a12a591cf_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\frac{1 * 5 *2 * 3 * 4 *2 *3 *4 *5*6*7*8*9*10}{2*3*2*3*4*2*3*4*5*6*2} = 1 * 5 * 4 * 3 *5\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-49d0dd78b9a8d135711d664e9b73c149_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[1 * 5 * 4 * 3 * 5 = 300\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-448cecfaa6f91328d32fb9cdebd227ac_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Для того, что сделать такой действие, мы использовали такую формулу:
![\[C^{n}_{m} = \frac{m!}{n! (m - n)!}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-baa91ca3ed3495c07bf035f0a627b98a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ответ: 
способами
