Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда

DWQA Questions › Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Задание на контрольной звучало так: «Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда». Буду благодарна за доступное объяснение.
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Параллелепипед — это объемная фигура, которая имеет верхнее и нижнее основание в виде прямоугольника. Основания, как и остальные противоположные грани параллелепипеда, параллельны и равны между собой.
Диагонали у параллелепипеда пересекаются в одной точке, лежащей на оси симметрий, и эта точка делит диагонали на равные части.
Параллелепипед имеет 3 основных измерения: ширина, длина и высота.
Объём параллелепипеда равен произведению этих измерений:

$V_{par-da}=shirina\cdot dlina\cdot visota.$

Рассмотрим примеры вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

Пример 1.
Найдем объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами 12, 13 и 17 см.

Решение.
По условию даны три основных измерения параллелепипеда. Воспользуемся формулой для нахождения его объема и подставим известные значения:
$V_{par-da}=shirina\cdot dlina\cdot visota=12\cdot 13\cdot 17=2652$ (куб. см).

Ответ. $V_{par-da}=2652$ (куб. см).

Пример 2.
Найдем объем прямоугольного параллелепипеда, если известно, площадь его основания равна 17 кв. см, а высота равна 29 см.

Решение.
Согласно определению параллелепипеда его основанием является прямоугольник. Площадь прямоугольника находится через вычисление произведения его ширины на длину:

$S_{osn.par-da}=S_{pr-ka}=shirina\cdot dlina.$

По условию $S_{osn.par-da}=17$ (кв. см).
Таким образом, можно формулу для вычисления объема параллелепипеда переписать в виде:

$V_{par-da}=shirina\cdot dlina\cdot visota=S_{osn.par-da}\cdot visota.$

Подставим известные значения в полученную формулу:
$V_{par-da}=S_{osn.par-da}\cdot visota=17\cdot 29=493$ (куб. см).

Ответ. $V_{par-da}=493$ (куб. см).

Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.