Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Главная Онлайн калькуляторы Справочник Примеры решений Заказать решение О проекте
Главная Вопросы Вершины треугольника ABC имеют координаты

Вершины треугольника ABC имеют координаты

DWQA Questions › Вершины треугольника ABC имеют координаты
0 +1 -1
OlyaOlya Админ. спросил 7 лет назад

Добрый день! Я сфотографировала недавно одно задание, но не проверила качество съёмки. И получилось так, что часть задания сфотографировано плохо. Видно лишь только это: вершины треугольника ABC имеют координаты. А что дальше — неизвестно. Помогите разобраться на конкретном примере.

1 ответ
0 +1 -1
SmartstudentSmartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Доброй ночи. Какой у Вас интересный вопрос. И, к счастью, очень лёгкий. Вскоре вы сами в этом убедитесь. Но здесь следует показывать всё на конкретном примере. Допустим, вершины треугольника имеют координаты: А (-2;1), В (4;-1), С (-2;-5). И нам нужно найти, чему будут равны стороны нашего треугольника: AB, BC, AC.
прежде, чем мы приступим к непосредственному решению, нам следует вспомнить такую тему, как вектор. А вектор — это направленный отрезок.
Чтоб верно решить задачу, первым дело надо найти координаты векторов, которые по названию должны соответствовать нашим сторонам, который мы будет потом искать:  \bar{AB}, \bar{BC}, \bar{AC}. Мы знаем, что чтоб найти координаты вектора нужно от токи конца отнять точку начала. Что мы и сделаем: 

    \[\bar{AB} (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A})\]

 

    \[\bar{BC} (x_{C} - x_{B}; y_{C} - y_{B})\]

 

    \[\bar{AC} (x_{C} - x_{A}; y_{C} - y_{A})\]

Подставим значения: 

    \[\bar{AB} (4 - (-2); -1 - 1) = \bar{AB} (6; -2)\]

 

    \[\bar{BC} (-2 - 4; -5 - (-1)) = bar{BC} (- 6; - 4)\]

 

    \[\bar{AC} (-2 - (-2); - 5 - 1) = \bar{AC} (0; - 6)\]

А теперь найдём модуль вектора. Что будет равняться длине отрезка, который мы будем искать:  

    \[|\bar{a}| = \sqrt{x^{2} + y^{2}}\]

 

    \[|\bar{AB}| = \sqrt{6^{2} + (-2)^{2}} = \sqrt{36 + 4} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}\]

 

    \[|\bar{BC}| = \sqrt{(-6)^{2} + (-4)^{2}} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}\]

 

    \[|\bar{AC}| = \sqrt{0^{2} + (-6)^{2}} = \sqrt{0 + 36} = \sqrt{36} = 6\]

Ответ: AB = 2\sqrt{10} см, BC = 2\sqrt{13} см, а AC = 6 см

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

© SolverBook - онлайн сервисы для учебы, 2015

Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения
администрации портала и при наличие активной ссылки на источник.

Почта для связи: info@ru.solverbook.com

Выберите язык:
Сервисы
SolverBook
Яндекс.Метрика
Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.