В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны

DWQA Questions › В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Доброй ночи. Мне вот хочется понять такое определение (точнее узнать, верно ли оно): в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Как это можно доказать, либо как это просто понять. Что такое перпендикулярность я понимания, но не в этом случае. Помогите пожалуйста!

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Доброй ночи! Ой, знаете, на самом деле просто не до конца дописан вопрос.
Но для начала разберёмся, что такое перпендикулярность. Если диагонали перпендикулярны, то они пересекаются под прямым углом. И теперь следует вспомнить, какая же трапеция называется равнобедренной. Равнобедренной трапецией мы называем такую трапецию, у которой боковые стороны равны. Если это понятно, то приступим конкретно к какой-то задаче.
Итак, в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота данной трапеции равна 20 см. нам нужно найти среднюю линию трапеции.
Давайте анализировать. Так как диагонали трапеции перпендикулярны, то высота будет равняться полусумме оснований: $h = \frac{a + b}{2}$ . Но дело в том, что средняя линия трапеции (m) также будет равняться полусумме оснований. И учитывая, что нам по условию задачи известна высота, то нам даже не потребуется что-либо решать.
Мы просто утверждаем, что $h = m = 20$
Надеюсь, теперь Вам будет понятно, с какой точки зрения подходить, чтоб правильно проанализировать задачу, а от этого правильно найти решение заданной задачи.
Ответ: $m = 20$ см

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.