В параллелограмме есть 2 равных угла
Asya Админ. спросил 6 лет назад
Здравствуйте!
Помогите найти верные и неверные утверждения:
1) В параллелограмме есть 2 равных угла.
2) Все углы тупоугольного треугольника тупые.
3) Площадь прямоугольника можно найти как произведение всех его сторон.
Спасибо!
Asix Админ. ответил 6 лет назад
1 утверждение.
В параллелограмме есть 2 равных угла.
Ответ.
Утверждение является правильным.
Согласно определению параллелограмма, в нем являются равными противоположные углы. Из этого следует, что параллелограмм имеет даже не 2 равных угла, а две пары равных углов, которые попарно являются противолежащими.
2 утверждение.
Все углы тупоугольного треугольника являются тупыми.
Ответ.
Утверждение является неправильным.
Представим, что все углы треуг-ника будут тупыми, т.е. каждый из них больше 90 градусов. Запишем сумму таких углов:
(90 + х1) + (90 + х2) + (90 + х3)
Согласно свойству углов треугольника, их сумма равна 180 градусов, поэтому можем записать равенство:
(90 + х1) + (90 + х2) + (90 + х3) = 180
Упростим выражение:
180 + х1 + х2 + х3 = 180
Очевидно, что сумма тупых углов превышает возможную сумму углов любого треуг-ника.
Если предположить, что только 2 угла треуг-ника будут тупыми, то они в сумме уже дадут больше 180 градусов, поэтому в тупоугольном треуг-нике может быть только один тупой угол, а два остальных могут быть только острыми.
3 утверждение.
Площадь прямоугольника можно найти как произведение всех его сторон.
Ответ.
Утверждение является неправильным.
Площадь прямоуг-ника находится как произведение двух его соседних сторон.
