Смежные углы равны верно или нет
Здравствуйте!
Помогите ответить на вопрос:
Смежные углы равны. Верно или нет?
Хочу разобраться, а также дать правильный ответ ))
Спасибо!
Чтобы разобраться в этом вопросе, а также дать правильный ответ )), нужно знать, что такое смежные углы.
Давайте разберемся в этом.
Представьте себе прямую линию, которую разделим на две части точкой. Пусть эта точка будет называться Т.
Из этой точки Т проведем луч, причем в любую сторону, в какую Вам захочется. Я проведу его так, как Вы можете видеть на рисунке.
У нас получилось два угла, они обозначены цифрами 1 и 2. Эти два полученных угла и будут смежными.
Теперь разберем вопрос по поводу того, что смежные углы равны.
Как уже видно из полученного рисунка, что показанные на нем смежные углы не равны. Градусная мера одного из них больше 90 градусов, а второго соответственно меньше 90 градусов.
Из этого можно сделать вывод, что не всегда смежные углы могут быть равны.
Выясним, могут ли быть смежные углы равны вообще.
Из рисунка видно, что если сложить градусные меры углов 1 и 2, то получим развернутый угол, который равен 180 градусов.
То есть:
угол 1 + угол 2 = 180 градусов.
Если предположить, что может быть такое что смежные углы будут равны, то в таком случае должно выполняться условие:
угол 1 = угол 2.
Тогда получается, что для равных смежных углов нужно найти решение следующего уравнения:
угол 1 + угол 1 = 180 градусов
2 * угол 1 = 180 градусов
угол 1 = 180 градусов / 2
угол 1 = 90 градусов.
Получается, что смежные углы могут быть равны только при условии, что:
угол 1 = угол 2 = 90 градусов.