Решите графически уравнение x = x-6

Задание.
Решите графически уравнение x = x – 6.
 
Решение.
Решить графически уравнение – значит на координатной плоскости построить одновременно две функции, из которых состоит это уравнение.
Рассмотрим, из чего состоит уравнение x = x – 6.
Нам нужно найти все значения функции х, для которых существуют равные значения функции х – 6. Другими словами, нужно построить две функции: у = х и у = х – 6. Точка или точки, в которых они пересекутся, будет графическим решением заданного уравнения.
Смотря на уравнения этих функций, становится очевидным, что их графиками будут прямые. Как известно, две прямые на плоскости могут пересечься только в одной точке, поэтому решением заданного уравнения будет одно значение.
Итак, нужно построить две прямые. Для построения каждой из них достаточно координат двух точек, через которые они будут проходить. Найдем их для каждой из функций.
Для у = х возьмем два значения: 2 и –2. В таком случае получим две точки – (2; 2) и (–2; –2).
Для у = х – 6 возьмем значения 6 и 4. Тогда точки будут с координатами:
(6; 6 – 6) = (6; 0)
и
(4; 4 – 6) = (4; –2)
Построим на плоскости прямые через найденные точки и определим значение переменной х точки их пересечения.

Как видно из графиков, прямые проходят параллельно одна другой, поэтому исходное уравнение х = х – 6 решения иметь не будет.
 
Ответ. Корней нет.