Решить задачу Коши

DWQA Questions › Решить задачу Коши

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Доброй ночи!
Я хочу Вас попросить научить меня как решить задачу Коши. По названию, конечно, ничего сложного. Но я ни разу не встречалась с такими заданиями, а найти внятное объяснение — сложно. Ну а разобраться на примерах с книгой — плохо получается, там всё как-то очень сложно.

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Добрый вечер!
Я считаю, что лучше на примере показать как решить задачу Коши. Например, нам задано дифференциальное уравнение 1- порядка:

$y^{'}cos^{2}x * lny + y = 0$

А также дано только одно начальное условие:

$y(\frac{5\pi}{4}) = 1$

Исходя из того, что нам известно, мы сразу понимаем, что нам задана задача Коши.
Решить задачу Коши — это значит найти такое решение заданного условием дифференциального уравнения, которое сможет удовлетворить начальное условие, т.е. нам следует найти только частное решение данного дифференциального уравнения.
Первым делом мы находим общее решение, а также определяем тип дифференциального уравнения, которое нам задано.
Мы знаем, что

$y^{'} = \frac{dy}{dx}$