Постройте график функции y=x-5

Задание.
Постройте график функции у = х-5. Найдите с помощью графика нули функции.

Решение.
Чтобы понять, как будет выглядеть график заданной функции, нужно проанализировать саму функцию.
Так как уравнение функции записано в виде y = ax + b, где а = 1, а b = –5, то график такой функции будет обычная прямая, т.к. функция является линейной.
Поскольку прямая будет строиться на координатной плоскости, то предположительно она будет пересекать координатные оси. Если найти точки пересечения искомой прямой с координатными осями, то этого будет достаточно, чтобы построить всю прямую. Такой вывод вытекает из того факта, что прямую построить можно всего по двум точкам, которые ей принадлежат.
Итак, найдем точку пересечения прямой с осью Ох. Поскольку ось Ох описывается уравнением у = 0, то это значение и подставим вместо у в уравнение прямой:
у = х – 5
0 = х – 5
х = 5
Таким образом, получаем первую точку пересечения заданной функции с одной из координатных осей – осью Ох. Это точка (5; 0).
Далее находим точку пересечения прямой с осью Оу. Ось Оу описывается уравнением х = 0, соответственно данное значение также подставляем вместо х в уравнение прямой:
у = х – 5
у = 0 – 5
у = –5
Таким образом, получаем вторую точку пересечения заданной функции с другой координатной осью – осью Оу. Это точка (0; –5).
Осталось построить эти точки на плоскости и провести через них искомую прямую.