Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Постройте график функции y=12/x

DWQA QuestionsРубрика: МатематикаПостройте график функции y=12/x
0 +1 -1
AsyaAsya Админ. спросил 1 неделя назад

Здравствуйте!
В задании сказано:
«Постройте график функции y = 12 / x».
Помогите, пожалуйста, выполнить. Очень нужно подробное объяснение!
Спасибо!

1 ответ
0 +1 -1
AsixAsix Админ. ответил 1 неделя назад

Задание.
Постройте график функции y = 12 / x.

Решение.
Подобные функции с дробями обычно имеют графики в виде гиперболы. Проанализируем функцию.
Дробь, которая описывает функцию, в своем числителе имеет постоянное число 12, а вот знаменатель функции будет менять свое значение, т.к. в нем стоит переменная х.
В случаях, когда в знаменателе дроби стоит переменная, необходимо определить, для каких значений функция может существовать, а для каких нет. В этом нам поможет математическое правило, согласно которому нельзя делить на ноль. Поэтому для заданной функции существует единственное ограничение:

    \[x\ne 0\]

Других ограничений нет, поэтому функция существует для абсолютно любых значений переменной х, кроме нуля.
Если подставить вместо переменной х ее противоположное значение —х, то получим, что функция является нечетной, т.е. ее график будет симметричным относительно точки начала координат:

    \[y\left(-x\right)=\frac{12}{-x}=-\frac{12}{x}=-y\left(x\right)\]

Найдем точки графика, подставив для этого в уравнение функции любые значения для переменной х.

    \[x=-12\]

    \[y\left(-12\right)=\frac{12}{-12}=-1\]

Точка (—12; —1)

    \[x=-6\]

    \[y\left(-6\right)=\frac{12}{-6}=-2\]

Точка (—6; —2)

    \[x=-4\]

    \[y\left(-4\right)=\frac{12}{-4}=-3\]

Точка (—4; —3)

    \[x=-3\]

    \[y\left(-3\right)=\frac{12}{-3}=-4\]

Точка (—3; —4)

    \[x=-2\]

    \[y\left(-2\right)=\frac{12}{-2}=-6\]

Точка (—2; —6)

    \[x=-1\]

    \[y\left(-1\right)=\frac{12}{-1}=-12\]

Точка (—1; —12)
Найденных точек достаточно для построения одной части графика. Другую же часть построим симметрично началу координат, вследствие нечетности функции.

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.