Постройте график функции y=-x^2 +2
Asya Админ. спросил 6 лет назад
Здравствуйте!
В задании сказано:
«Постройте график функции y = –x^2 + 2».
Помогите, пожалуйста, выполнить. Очень нужно подробное объяснение!
Спасибо!
Asix Админ. ответил 6 лет назад
Задание.
Постройте график функции y = –x^2 + 2.
Решение.
В уравнении переменная х вознесена в квадрат, следовательно, графиком функции будет парабола.
То, что перед квадратом переменной х стоит знак «минус», указывает на расположение ветвей параболы. При минусе ветви параболы направляются вниз.
От стандартного вида уравнения параболы, кроме минуса функция отличается еще и слагаемым 2. Соответственно, это значение изменит вид стандартной параболы. Разберемся, каким образом.
Сравним уравнения
y = –x^2
и
y = –x^2 + 2
По отношению к параболе y = –x^2 значение функции y = –x^2 + 2 будет при каждом значении х на 2 единицы больше. То есть нужно график функции y = –x^2 переместить на единицы вверх по оси Оу. Получим график функции y = –x^2 + 2.
Можно проверить правильность построения, подставив несколько значений переменной х в уравнение функции.
Возьмем значение х = 0, получим:
y(0) = –0^2 + 2 = 2.
Получили точку с координатами (0; 2). Такая точка принадлежит графику построенной функции и является вершиной параболы.
Можно проверить точки пересечения с осью Оу. Для проверки подставим вместо у значение 0:
–х^2 + 2 = 0
х^2 = 2
х1 = корень из 2 или х2 = – корень из 2
Найденные точки также принадлежат построенному графику.
