Постройте график функции y=-(x-2)^2

Задание.
Постройте график функции y = –(x – 2)^2.

Решение.
В уравнении функции присутствует квадрат выражения, которое содержит переменную х. Это значит, что график функции – парабола. Знак «минус» перед квадратом показывает, что ветви этой параболы будут направлены вниз.
Итак, представим себе стандартную параболу, вершина которой находится в точке (0; 0), но с ветвями вниз. Уравнение такой параболы будет выглядеть следующим образом:
y = –x^2.
В нашем случае под знаком квадрата стоит выражение (х – 2), что для данного графика обозначает, что он будет на две единицы сдвинут вправо по оси Ох. То есть нужно все точки графика y = –x^2 передвинуть на 2 единицы вправо.


Можно, конечно, пойти стандартным путем, исследовать функцию, найти ее вершину, точки пересечения с осями и т.д. Но такой путь будет более длинным.
Можно также проверить правильность выполненного построения. Для этого подставим в уравнение вместо х значение 2 и получим:
y(2) = –(2 – 2)^2 = –0^2 = 0.
Проверяем, действительно точка (2; 0) принадлежит параболе.
Таким же образом можно проверить еще одну точку, например, в уравнение функции подставим значение х = 0:
y(0) = –(0 – 2)^2 = –4.
Построенный график проверку прошел ))