Определите знак числа sin 4п 7

DWQA Questions › Определите знак числа sin 4п 7

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Помогите мне с таким заданием: определите знак числа sin 4п 7. Ну условие я вижу, а какие знаки расставить. Да и какая это тема. Что к чему — мне не понять. Надеюсь, и тут Ваше объяснение пригодится, а то самостоятельно понять не получается пока что.

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Доброй ночи!
Вот и снова наша любимая тригонометрия. Синусы, косинусы… Но в данном случае у нас немного другая задача: определите знак числа sin 4П 7. Чтоб иметь возможность как-то что-то делать, то надо записать это условие в более понятном виде:

$sin (\frac{4\pi}{7})$

А теперь давайте разберёмся от чего зависит знак числа. Так вот знак числа зависит исключительно от того, в какой четверти будет находится числовой аргумент. Вы уже должны быть знакомы, что такое координатная четверть. Для синуса это будет звучать так: 1. sin α > 0, если угол α лежит в I или II координатной четверти ( 0 — 180 градусов)
2. sin α < 0, если угол α лежит в III или IV координатной четверти ( 180 — 360 градусов)
Чтоб узнать знак Вашего числа мы должны следовать таким действиям:

сначала переводим все углы из радианной меры в градусную (π → 180°)
затем смотрим в какой координатной четверти лежит полученное число

Вот и вся работа. Давайте сделаем:

$sin (\frac{4\pi}{7})$

$sin (\frac{4 * 180}{7})$

$sin (\frac{720}{7})$

$sin (102,9)$

Теперь рассуждаем. Градусная мера 102,9 лежит в пределах от 0 — 180 градусов. Это будет II координатная четверть. А во второй координатной четверти у синуса — знак «+».
Вот мы с Вами и разобрались. надеюсь, Вы поняли, как это делается.

Определите знак числа sin 4п 7

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.