Нахождение площади трапеции

DWQA Questions › Нахождение площади трапеции

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Доброй ночи!
На это раз я к Вам с более глобальной просьбой. Помогите мне пожалуйста разобраться с задачами на нахождение площади трапеции. Я, вроде как и понимаю, что там ничего сложного, но всё же понять до конца сложно!

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Доброй ночи!
Что-то с этими трапециями у нас не задалось. Они до сих почему-то вызывают огромные сложности для многих. Но конечно же, больше всего проблем вызывает тот вопрос иной, а именно: нахождение площади трапеции.
Чтоб с этим разобраться,нам нужно вспомнить, что такое трапеция вообще. Трапецией называют такой четырёхугольник, у которого две стороны параллельны (это основания), а другие — нет.
Для того, чтобы понять, как можно вычислить площадь трапеции, нужно вспомнить все существующие формулы. Первым делом мы каждую из них рассмотрим:
1. $S = \frac{a + b}{2} * h$ , где $a, b$ — основания трапеции, а $h$ — высота
2. $S =m * h$ , где $h$ — высота, а $m$ — средняя линия трапеции
3. $S = \frac{a + b}{2} * \sqrt{c^{2} - (\frac{(b - a)^{2} + c^{2} - d^{2}}{2 (b - a)})^{2}}$ , где $a, b$ — основания трапеции, а $c, d$ — боковые стороны трапеции
4. $S = \frac{1}{2} * d_{1} * d_{2} * sin\alpha$ , где $d_{1} * d_{2}$ — диагонали трапеции, а $sin\alpha$ — угол в точке пересечения диагоналей
5. $S = \frac{4r^{2}}{sin\alpha}$ , где $r$ — радиус, вписанной в трапецию окружности, а $sin\alpha$ — угол при большем основании равнобедренной трапеции
А теперь приступим к практическому применению знаний. Найдём площадь любой придуманной нами трапеции.
Нам дана трапеция ABCD. Известно в ней, что высота трапеции (BF) равняется 6 см. А основания BC и AD равны 8 и 14 см соответственно. Нам следует понять, каким образом можно вычислить площадь трапеции: