Найти функцию распределения случайной величины

DWQA Questions › Найти функцию распределения случайной величины

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Помогите найти функцию распределения случайной величины!

Найти функцию распределения случайной величины х, которая является числом появлений события в опыте. Событие в опыте может как появиться, так и не появиться. Вероятность данного события равна 0,13.
Проводится 4 независимых опыта. Событие в опыте может как появиться, так и не появиться. Вероятность появления события 0,1768 (событие не произойдет), 0,4685 (событие произойдет в первом опыте), 0,2076 (событие произойдет во втором опыте), 0,0963 (событие произойдет в третьем опыте), 0,0508 (событие произойдет в четвертом опыте). Найти функцию распределения случайной величины х.

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Пример 1.
Найти функцию распределения случайной величины х, которая является числом появлений события в опыте. Событие в опыте может как появиться, так и не появиться. Вероятность данного события 0,13.

Решение.
Согласно условию получаем следующий ряд распределения:
x p
0 0,87
1 0,13

Величина $x$ $F\left(x\right)$
$\left(-\infty ;\right.\left.0\right]$ 0
$\left(0;\right.\ \left.1\right]$ 0,87
$\left(1;\ +\infty \right)$ 1
По полученным значениям можно изобразить функцию распределения на координатной плоскости.

Пример 2.
Проводится 4 независимых опыта. Событие в опыте может как появиться, так и не появиться. Вероятность появления события 0,1768 (событие не произойдет), 0,4685 (событие произойдет в первом опыте), 0,2076 (событие произойдет во втором опыте), 0,0963 (событие произойдет в третьем опыте), 0,0508 (событие произойдет в четвертом опыте).
Найти функцию распределения.

Решение.
Согласно условию составим ряд распределения и запишем его в виде таблицы:
x p
0 0,1768
1 0,4685
2 0,2076
3 0,0963
4 0,0508

Величина $x$ $F\left(x\right)$
$\left(-\infty ;\right.\left.0\right]$ 0
$\left(0;\right.\ \left.1\right]$ 0,1768
$\left(1;\right.\ \left.2\right]$ 0,1768+0,4685=0,6453
$\left(2;\right.\ \left.3\right]$ 0,1768+0,4685+0,2076=0,8529
$\left(3;\right.\ \left.4\right]$ 0,1768+0,4685+0,2076+0,0963=0,9492
$\left(4;\ +\infty \right)$ 0,1768+0,4685+0,2076+0,0963+0,0508=

В теории вероятностей функция распределения характеризует распределение случайной величины х (случайного вектора). Она показывает вероятность того, что х примет значение, которое будет меньше или равно произвольному действительному числу.
Найти функцию распределения очень просто при заданных вероятностях на каждом этапе опыта или события.

Найти функцию распределения случайной величины

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.