Найдите угол смежный с углом ABC если

Задача.

Найти угол, смежный с углом АВС, если:

1) угол АВС = 127 градусов;

2) угол АВС = 93 градуса;

3) угол АВС = 39 градусов.

Перед тем, как решить эту задачу, рассмотрим, что такое смежные углы.

Представьте себе прямую. Отметим на ней произвольную точку, например, S. Проведем из этой точки луч. В таком случае мы получим два угла: один находится между нашей прямой и построенным лучом слева, а другой – справа. Эти углы и будут называться смежными. Так как в сумме они дают развернутый угол, то их сумма всегда равна 180 градусов.

Это все, что нужно знать, чтобы решить поставленные задачи.

Решение.

1) угол АВС = 127 градусов. Смежный к нему будет равен 180 – 127 = 53 градуса.

2) угол АВС = 93 градуса. Смежный к нему равен 180 – 93 = 87 градусов.

3) угол АВС = 39 градусов, тогда смежный к нему будет равен 180 – 39 = 141 градус.

Ответ. 53 градуса; 87 градусов; 141 градус.

Приведу еще пару свойств, которые помогут Вам решать задачи со смежными углами:

1. Синусы от двух смежных углов равны. Тангенсы и косинусы смежных углов также равны по величине, но противоположные по знаку.
2. Для построения угла, который смежный заданному, нужно одну из сторон данного угла продлить за его вершину.