Что такое развёрнутый угол

Чтобы ответить на вопрос: «Что такое развернутый угол» рассмотрим сначала определение этого понятия.

Развернутым углом является такой угол, стороны у которого лежат на одной прямой.
Другими словами его стороны составляют прямую.
Развернутый угол имеет градусную меру, равную 180 градусам.
Если из вершины развернутого угла провести луч, то этот луч разделит развернутый угол на два угла, которые будут смежными между собой.
Если для развернутого угла построить биссектрису, то она разделит его на два смежных и прямых угла.
Если же провести произвольный луч вершины развернутого угла, который не будет являться биссектрисой, то он разделит этот угол на два, причем один из полученных углов будет острым, а другой — тупым.

Пример1.
Развернутый угол разделили на два угла лучом, выходящим из его вершины. Градусные меры полученных углов относятся как 11:7. Найдем полученные углы.

Решение.
Пусть неизвестные углы будут называться и .
Возьмем переменную k — коэффициент пропорциональности.
Тогда , а соответственно.
Известно, что развернутый угол имеет градусную меру 180 градусов. Также согласно свойствам угла его градусная мера равна сумме градусных мер тех углов, на которые он разбит каким-либо лучом, который проходит между его сторонами. Таким образом, можем записать:

Получаем, что

Ответ. и .