Круг, вписанный в квадрат
Olya Админ. спросил 7 лет назад
Здравствуйте!
Вот такая мне попалась задачка. Мне известен круг, вписанный в квадрат. Я не могу понять как это. Да и что с этим делать тем более для меня непонятно. Надеюсь, Вы сможете мне разъяснить данное известное условие, а также решить какую-то простейшую задачку, чтоб усвоить
Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад
Добрый вечер!
Круг, вписанный в квадрат часто вызывает сложности. Но мы попробуем Вам объяснить это.
Итак, вписанной в многоугольник окружностью мы можем считать такую окружность, которая бы касалась всех, без исключения какой-либо сторон данного многоугольника. Одним из видов многоугольника является и наш квадрат. Как же нам с Вами можно будет найти радиус вписанной в квадрат окружности?
Прежде чем перейти непосредственно к формуле расчета, мы должны вспомнить, что вписанная окружность делит стороны квадрата на две равные части. Иначе говоря, сторона квадрата равна a, а половина ее длины a/2. Важным замечанием является то, что это свойство вписанной в многоугольник окружности характерно не для всех видов.
Нам может также стать ясно, что диаметр окружности полностью соответствует длине стороны квадрата. А диаметр — это такой отрезок, который соединяет две любые точки окружности, проходя при этом через ее центр. Радиус равняется половине диаметра, а это означает, что радиус равен и половине длины стороны квадрата. Формулой это выражается таким образом: r = a/2
Мы с Вами рассмотрим один пример задач на данную тему. Итак, периметр квадрата составляет 40 см, нам нужно найти радиус вписанной в этот квадрат окружности. Сначала мы с Вами вспоминаем, что периметр — это сумма всех сторон геометрической фигуры. Стороны квадрата равны между собой и их всего 4.
Длину стороны квадрата вычисляем с Вами таким образом так: 40 см/4=10 см.
Теперь воспользуемся формулой, которую мы вывели выше в текста: r=10/2= 5 см.
Ответ: r = 5 см
