Какой процесс называют адиабатическим?

DWQA Questions › Какой процесс называют адиабатическим?

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 8 лет назад

Объясните, пожалуйста, какой процесс называют адиабатическим, в чем его особенности, при помощи какого уравнения можно математически записать адиабатический процесс? Что можно сказать о графике адиабатического процесса? Приведите пример реального процесса, который можно считать адиабатным.

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 8 лет назад

Для ответа на вопрос: какой процесс называется адиабатическим (адиабатным), прежде всего, скажем, что это процесс, при котором отсутствует теплообмен с внешней средой. Первое начало термодинамики:

$\Delta Q=\Delta U+A(1),$

где $\Delta Q$ — количество тепла, которое подводится к системе; $\Delta U$ — изменение внутренней энергии системы; $A$ — работа, которую система производит, для адиабатного процесса (исходя из определения), записывается в виде:

$0=\Delta U+A \rightarrow A=-\Delta U(2),$

что означает, работа в адиабатном процессе совершается за счет уменьшения внутренней энергии.
Адиабатические процессы, протекающие в газе, описывают при помощи уравнения адиабаты:

$pV^{\gamma}=const(3),$

где $p$ — давление; $V$ — объем; $\gamma$ — показатель адиабаты (в разделе «Уравнение Пуассона» данный показатель обозначен буквой $k$ ).
Уравнение (3) называют еще уравнением Пуассона (см. раздел «Уравнение Пуассона»). Уравнение адиабаты можно представить в других параметрах, например:

$TV^{\gamma-1}=const(4).$

Из уравнения (4) следует, что при адиабатическом расширении идеальный газ охлаждается, а при уменьшении объема нагревается.
Теперь разберемся с графиком адиабатического процесса и сравним его с изотермой в осях $p(V)$ , так как адиабата имеет визуальное сходство с ветвью гиперболы, которая отражает ход изотермического процесса ( $T=const$ ). Для этого найдем производные $\frac{dp}{dV}$ для изотермы и адиабаты в одной точке $(p,V)$ .
Мы помним, что изотермический процесс описывает закон Бойля – Мариотта:

$pV=const(5).$

Продифференцируем уравнение изотермы (5), получим:

$pdV+Vdp=0\rightarrow \frac{dp}{dV} =-\frac{p}{V}(6).$

В результате дифференцирования уравнения адиабаты (3) имеем:

$p\gamma V^{\gamma -1}dV+V^{\gamma}dp=0\rightarrow \frac{dp}{dV} =-\gamma \frac{p}{V}(7).$

Из вида полученных выражений (6) и (7) можно сделать вывод о том, что тангенс угла наклона у адиабаты в $\gamma$ раз больше, чем у изотермы (адиабата идет круче изотермы).
В реальных системах близкими к адиабатным процессам могут быть только процессы, которые протекают очень быстро и не успевают обмениваться с окружающей средой теплом. С другой стороны скорость течения этих процессов должна быть малой для того, чтобы их можно было считать обратимыми. Такие условия могут выполняться в малых объемах газов, в которых распространяется волна звука. Поведение такого газа при прохождении звуковой волны в небольшом объеме уравнение адиабаты описывает с достаточной точностью.

Какой процесс называют адиабатическим?

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.