Какой отрезок называется биссектрисой треугольника
Asya Админ. спросил 7 лет назад
Здравствуйте!
Преподаватель задал целую кучу вопросов:
Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник? Чем отличаются понятия «биссектриса угла» и «биссектриса треугольника»?
Помогите, пожалуйста, разобраться и ответить на них.
Спасибо!
Asix Админ. ответил 7 лет назад
Чтобы ответить на вопрос «Какой отрезок называется биссектрисой треугольника» сначала вспомним что такое треугольник.
Треугольником называется фигура из трех точек (вершины треугольника), которые не лежат на одной прямой и соединены отрезками (стороны треугольника).
Так как у треугольника три вершины, то, соответственно, и три угла.
Рассмотрим понятие биссектрисы.
Часто можно услышать словосочетание «биссектриса угла треугольника», что является более точным понятием, но для сокращения говорят и «биссектриса треугольника», что является одним и тем же.
Биссектрисой угла треугольника называется луч, который выходит из одной из вершин треугольника и проходит таким образом, что делит угол, из вершины которого выходит, на два равных угла. Соответственно этот луч пересекает противоположную к углу треугольника сторону.
Биссектрисой также называют отрезок, соединяющий одну из вершин треугольника с его противоположной стороной и при этом делящий угол, к которому относится вершина, пополам.
Можно встретить и такое определение:
Биссектриса треугольника – это тот отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий его вершину с точкой, лежащей на противоположной стороне данного треугольника.
Смысл всех приведенных определений одинаков.
Сколько углов имеет треугольник, столько и биссектрис, то есть 3.
