как построить гиперболу
Asya Админ. спросил 7 лет назад
Здравствуйте!
Помогите разобраться, как построить гиперболу? Надеюсь это не совсем сложно?
Спасибо!
Asix Админ. ответил 7 лет назад
Разберем, как построить гиперболу.
Гипербола является графиком функции 
. Значение числа m может быть любым, кроме нуля.
Рассмотрим вариант, когда m=13: 
.
Чтобы построить такую гиперболу, нужно для переменной х записать несколько произвольных значений и подставить их в функцию, чтобы найти соответствующие значения у.
Обратим внимание на функцию:
В функции переменная х стоит в знаменателе, а это значит, что можно брать любые значения х, но только не ноль, так как на него делить нельзя.
Также удобнее брать положительные значения х, а затем им противоположные.
Например, возьмем:
х=1, тогда 
;
х=2, тогда 
;
х=3, тогда 
;
х=5, тогда 
.
Полезно также взять обратные числа:
, тогда 
;
, тогда 
;
, тогда 
.
В результате мы получили 7 точек, которые нужно нанести на координатную плоскость и соединить плавной линией. При этом не забываем, что х не может быть равным нулю, поэтому эта линия не будет пересекать координатную прямую, а просто будет постепенно приближаться к ней. Эта линия составляет только половину графика гиперболы.
Для построения второй половины гиперболы нужно аналогично найти значения функции для противоположных значений х:
х = —1, тогда 
;
х = —2, тогда 
;
х = —3, тогда 
;
х = —5, тогда 
;
, тогда 
;
, тогда 
;
, тогда 
.
Теперь нужно нанести на координатную плоскость вновь полученные точки, соединить их и получим вторую ветку гиперболы.
Построение закончено.
Для других значений величины m построение происходит по тому же алгоритму.
