Как посчитать мощность?

DWQA Questions › Как посчитать мощность?

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 8 лет назад

Поясните, как посчитать мощность, которая затрачена на перемещение материальной точки, массой $m$ =1 кг за период времени равный $t$ =1 с, если она двигалась под воздействием некоторой силы и уравнение ее движения задано формулой: $s=A-6t+5t^{2}-3t^{3}$ (м)?

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 8 лет назад

Для того чтобы посчитать мощность (N), следует вспомнить ее определение (например, см. раздел «Формула мощности»), мы для решения нашей задачи применим следующее, более общее, определение:

$N=\frac{dA}{dt}(1),$

в котором работа, также характеризует быстроту совершения работы. Величину $dA$ определим как:

$dA=dE_{k}(2),$

где $dE_{k}$ — изменение кинетической энергии материальной точки. А мы знаем, что кинетическая энергия равна:

$E_{k}=\frac{mv^{2}}{2}(3),$

где $v$ — скорость движения материальной точки. Подставим выражение (3) в определение для мощности (1), учитывая формулу (2), получим:

$N=\frac{d}{dt}(\frac{mv^{2}}{2})=mv\frac {dv}{dt}(4).$

Выражение для скорости $v(t)$ (см. раздел «Кинематические уравнения движения») получим, используя закон изменения перемещения, заданный в условии задачи:

$v=\frac{ds}{dt}=-6+10t-9t^{2}(5),$

соответственно:

$\frac{dv}{dt}=10-18t (6).$

Подставляем выражения (5) и (6) в формулу (4), имеем:

$N=m(-6+10t-9t^{2})(10-18t).$

Проведем вычисления искомой мощности:

$N=1(-6+10-9)(10-18)=40.$

Ответ: $N=40$ Вт.

Как посчитать мощность?

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.