Как найти высоту треугольника

DWQA Questions › Как найти высоту треугольника

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Помогите! Как найти высоту треугольника? Есть ли какие-то специальные формулы для высоты?
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Давайте разберемся как найти высоту треугольника.
Но прежде вспомним — что же такое высота треугольника?
Высотой называют перпендикуляр, который выходит из любой вершины треугольника и заканчивается на противоположной его стороне.
Если один из углов треугольника является тупым, то перпендикуляр из двух вершин проводится на продолжение сторон такого треугольника.
Высот у треугольника можно провести три (по количеству его вершин). А пересекаются все высоты треугольника в одной точке, которую называют ортоцентром.
Для нахождения длины высоты треугольника существует несколько формул, которые мы и рассмотрим.

Формула 1.
Высоту можно найти через длины сторон треугольника:

$visota=\frac{2}{osnovanie}\sqrt{p\left(p-osnovanie\right)\left(p-bok.storona1\right)\left(p-bok.storona2\right)}.$

Здесь p — полупериметр, который находят по формуле:

$p=\frac{bok.storona1+bok.storona2+osnovanie}{2}.$

По большому счету основанием в этой формуле считается третья сторона треугольника, к которой проведена высота.

Формула 2.
Формула применяется, если известны одна боковая сторона и угол при основании, который прилегает к этой стороне:

$visota=bok.storona1\cdot {\sin \left(prileg.ugol\ pri\ osnovanii\right)\ }=bok.storona2\cdot {\sin \left(prileg.ugol\ pri\ osnovanii\right)\ }.$

Формула 3.
Формулу удобно использовать, если известно основание треугольника и его площадь:

$visota=\frac{2\cdot ploschad'}{osnovanie}.$

Формула 4.
При известных боковых сторонах треугольника и радиусе описанной окружности:

$visota=\frac{bok.storona1\cdot bok.storona2}{2\cdot radius}.$

Как найти высоту треугольника

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.