Как найти среднюю линию треугольника

DWQA Questions › Как найти среднюю линию треугольника

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Как найти среднюю линию треугольника? Какие есть задачи на среднюю линию?
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Прежде, чем разобраться, как найти среднюю линию треугольника, вспомним, что такое средняя линия треугольника.
Это понятие полностью описывается своим названием. Линия называется средней, значит, она соединяет середины чего-то. И это середины двух сторон треугольника. У треугольника три стороны, которые попарно можно соединить тремя линиями. Поэтому у треугольника можно провести три средние линии.
Средняя линия треугольника обладает очень интересным свойством — она равна половине той стороны, к которой к тому же проходит параллельно.
Рассмотрим пример нахождения средней линии треугольника

Пример.
У треугольника стороны соответственно равны 29 см, 46 см и 38 см. найдем стороны треугольника, у которого вершины лежат на серединах сторон заданного треугольника.

Решение.
Рассмотрим треугольник DHL.
По условию DH = 29 см, HL = 46 см, DL = 38 см.
Обозначим на сторонах треугольника DHL их середины точками R, T и P соответственно и соединим их отрезками. Получим треугольник RTP, стороны которого необходимо найти.
Поскольку точки R, T и P — середины сторон треугольника DHL, то согласно определения отрезки RT, TP и RP являются средними линиями данного треугольника.
Согласно свойству средней линии получим:
$RT=\frac{1}{2}DL=\frac{1}{2}\cdot 38=19$ (см);
$TP=\frac{1}{2}DH=\frac{1}{2}\cdot 29=14,5$ (см);
$RP=\frac{1}{2}HL=\frac{1}{2}\cdot 46=23$ (см).

Ответ. 19 см, 14,5 см и 23 см.

Как найти среднюю линию треугольника

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.