Как найти плотность?
Alex Админ. спросил 8 лет назад
Подскажите, пожалуйста, как найти плотность воздуха в закрытом сосуде, если давление в нем равно 
0,13 Па, а температура газа 
27
C. При таком давлении воздух можно принять за идеальный газ.
Fizik Админ. ответил 8 лет назад
Для того чтобы понять, как найти плотность (
) газа в сосуде, вспомним каким образом определена данная физическая величина (подробно см. раздел «Масса и плотность»):
![\[\rho =\frac{m}{V}(1)\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c31d66ad67b668777020c157d296a77c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Но для решения представленной Вами задачи этой формулы не достаточно, так как в условии сказано, что рассматриваемый газ можно считать идеальным, то для решения поставленной задачи используем уравнение Менделеева – Клапейpона:
![\[pV=\frac{m}{\mu}RT(2),\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf8047aed40560557127fce01163b42f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
где 
– объем газа в сосуде; 
— молярная масса воздуха, ее обычно считают равной 
(кг/моль); 
(Дж/(мольК)) — универсальная газовая постоянная. Разделим правую и левую части выражения (2) на объем, применим выражение (1) получим:
![\[p=\frac{\rho}{\mu}RT(3).\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a31301633906353ad48d656d771afd41_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Выразим плотность из формулы (3), имеем:
![\[\rho=\frac{p\mu }{RT}.\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-32ed7eb30358953fd9bdc8b2fb6edf24_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Проведем вычисления искомой величины, но прежде переведем температуру в кельвины:
![\[T=t+273=300(K),\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-44d28e4c2468d0696538fcd3e9ddf501_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
теперь можно вычислять плотность рассматриваемого газа:
![\[\rho=\frac{0,13\29\cdot 10^{-3} }{8,31\cdot 300}=1,51 \cdot 10^{-6}.\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-35c10bbd49c0d25f6a330e19697d53c3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ответ: 
кг/м
.
