Как найти наклонную асимптоту

DWQA Questions › Как найти наклонную асимптоту

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Помогите разобраться: как найти наклонную асимптоту? Что для этого нужно делать? Очень жду ответ.
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Разберемся, как найти наклонную асимптоту.
С самого начала, чтобы определить будет ли существовать для многочлена наклонная асимптота, нужно обратить внимание на наибольшие степени в числителе и знаменателе: если наибольшая степень числителя больше наибольшей степени знаменателя, то наклонная асимптота есть.

Рассмотрим алгоритм нахождения наклонной асимптоты (или асимптот):

Сравнение высших степеней числителя и знаменателя. При большей высшей степени числителя асимптота существует и ее можно найти.

Например, наклонная асимптота функции $y=\frac{x^2+7x-1}{x+11}$ существует, так как высшая степень числителя (число 2) больше высшей степени знаменателя (число 1).

Разделить в столбик числитель на знаменатель. Нужно в столбик (как при делении обычных чисел) записать делимое и делитель.

Например, в нашем примере делимое — это $x^2+7x-1$ , а делитель — $x+11$ .
При делении нужно сначала разделить первый член делимого на первый член делителя, затем умножить на получившееся число делитель и записать под делимым, а затем вычесть и т.д.
$x^2+7x-1$ | $x+11$
$x^2+11x$ | $x-4$

$-4x-1$
$-4x-44$
$43$

При получении результата в виде линейной функции — это и будет наклонная асимптота.

В нашем случае наклонной асимптотой для функции $y=\frac{x^2+7x-1}{x+11}$ будет прямая $y=x-4$ .

Как найти наклонную асимптоту

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.