Как найти медиану в равнобедренном треугольнике

Здравствуйте! Независимо от того, какой мы рассматриваем треугольник, определение медианы остаётся неизменным. Меняются только свойства медиан, и то не сильно кардинально. Но давайте вспомним для начала, какой треугольник является равнобедренным. У такого треугольника две стороны равны. Это важно помнить.
Теперь поговорим конкретней про свойства медианы в равнобедренном треугольнике.
В данном виде треугольника медиана, которая опущена на основание, является высотой и биссектрисой и обладает их же свойствами по отношению к геометрической фигуре.
Для медиан равнобедренного треугольника справедливыми будут следующие утверждения:

• Медианы равнобедренного треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Эта точка называется центром тяжести треугольника.
• Медиана разбивает равнобедренный треугольник на два треугольника, у которых одинаковая площадь.
• Весь равнобедренный треугольник делится своими медианами на шесть равновеликих (т.е. у которых одинаковые площади) треугольников.

А теперь перейдём к вопросу, как найти медиану в равнобедренном треугольнике. Исходя из Вашей задачи.
Рассмотрим равнобедренный треугольник , в котором 

см, а 

При таком раскладе мы можем найти : 

— медиана нашего равнобедренного треугольника проведённая к боковой сторону  и делит эту сторону на два равных отрезка: 

Теперь рассмотрим треугольник . В котором, при помощи теоремы косинусов, мы сможем найти медиану : 

Подставим значения и получим: 

Ответ:  см