Как найти коэффициент подобия?

DWQA Questions › Как найти коэффициент подобия?

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Добрый вечер! Помогите в который раз. Столкнулась я с вопросом, как найти коэффициент подобия. Честно, я даже не представляю, что это такое. Помогите пожалуйста так же решить данную задачу. Даны стороны MK и DE, KTи EF — которые являются сторонами подобных треугольников MKT и DEF соответственно. Но нам ещё известно, что MK = 18 см, KT = 16 см, MT = 28, MK:DE = 4:5. Нужно найти стороны треугольника DEF

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Здравствуйте! Ой, я так Вас понимаю, так как эта тема не самая лёгкая для быстрого усвоения. Но я уверена, что смогу Вам хоть немного приблизиться к пониманию того, как найти коэффициент подобия и усвоение того, что это такое вообще.Начать следует нам с того, что нужно понять, какие же треугольники являются подобными.
Итак, подобными считаются те треугольники, чьи углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны. Подобие на письме, в задачах, как и все значения имеет своё символ, которым зачастую и записывается — $k$ . И в виде записей, это всё выглядит так:

$\frac{AB}{A_{1}B_{1}} = \frac{BC}{B_{1}C_{1}} = \frac{AC}{A_{1}C_{1}} = k$

А теперь попробуем решить задачу, которую Вы предоставили. Итак, нам известно, что треугольники $\Delta MKT u DEF$ — подобны, а отношение их сторон: $MK:DE = 4:5$ . Исходя из этого делаем вывод, что коэффициент подобия этих треугольников:

$k = \frac{4}{5}$

теперь мы можем вывести значения сторон.

Сторона $MK$ :
$MK= \frac{4}{5} DE$

$DE= MK / \frac{4}{5}$

$DE= 18 * \frac{5}{4}$

$DE= \frac{18 *5}{4}$

$DE= 22,5$
Сторона $KT$ :
$KT= \frac{4}{5} EF$

$EF= KT / \frac{4}{5}$

$EF= 16 * \frac{5}{4}$

$EF= \frac{6 *5}{4}$

$EF= 20$
Сторона $MT$ :
$MT= \frac{4}{5} DF$

$DF= MT / \frac{4}{5}$

$DF= 28 * \frac{5}{4}$

$DF= \frac{28 *5}{4}$

$DF= 35$