Как найти диаметр окружности
Olya Админ. спросил 7 лет назад
Доброй ночи! Я столкнулась с непониманием вопроса, как найти диаметр окружности! Вот и обращаюсь к Вам с просьбой о помощи. Помогите мне разобраться с окружностью и её диаметром. А также решить задачу. Нам дана окружность, а также её площадь, которая равна 314 см квадратным. Нужно найти диаметр этой окружности
Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад
Доброй ночи. Это очень лёгкий вопрос, с которым не так трудно разобраться. Вы уже знаете, что такое окружность. давайте разберёмся, что такое диаметр окружности — отрезок, который соединяет две точки окружности, а также обязательно проходит через центр окружности. Диаметр обозначается так: 
и равен: 
, где r — радиус окружности.
Хорошо. Теперь, когда разобрались с определениями, то попробуем вывести формулу, которая поможет нам найти диаметр по известным данным. Давайте вспомним, чему равна площадь окружности:
![\[S = \pi r^{2}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7ccb8e8ba24d3a0c9c235570615de78d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
А теперь давайте выведем формулу диаметра, зная площадь окружности, что поможет нам понять, как найти диаметр окружности:
![\[S = \pi r^{2} = \pi * \frac{d^{2}}{4}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9f51c6c6b1af0fa70b7089ae6a146957_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[d = \sqrt{\frac{4S}{\pi}} = 2\sqrt{\frac{S}{\pi}}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bbc5633e2765765be35ad90774137bc8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Учитывая, что мы вывели формулу, то теперь спокойно можем подставлять наши значения для нахождения диаметра окружности:
![\[d = 2\sqrt{\frac{314}{3,14}}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6e9ddbd1a9c125cc5a037b8b959b2489_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[d = 2\sqrt{100}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d68348f4cae62229060c04c64d3c1b86_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[d = 2 * 10\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-687ceb88f4a1d2072cc814fa46d4d8cb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[d = 20\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-af3cd0a6a553cc65c9bbe6d5102437a1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ответ: 
см
