Две стороны параллелограмма относятся как 3 17

DWQA Questions › Две стороны параллелограмма относятся как 3 17

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Помогите решить 2 задачи:
Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 17, а его периметр равен 20 см. Найти большую сторону параллелограмма.
Стороны параллелограмма относятся как 7 : 19, а периметр равен 78 см. Найти меньшую сторону параллелограмма.
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Задача 1.
Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 17, а его периметр равен 20 см. Найти большую сторону параллелограмма.

Решение.
Пусть k — коэффициент пропорциональности. Тогда одна сторона параллелограмм будет равна 3k см, а вторая сторона — 17 k см.
Запишем формулу для нахождения периметра параллелограмма:

$P_{paral-ma}=2\cdot \left(storona1+storona2\right)=2\cdot \left(3k+17k\right)=2\cdot 20k=40k.$

Согласно условию периметр параллелограмма равен 20 см. Подставим известное значение в формулу и найдем значение коэффициента пропорциональности:

$20=40k;$

$k=\frac{20}{40};$

$k=0,5.$

Найдем длину большей стороны, подставив значение коэффициента пропорциональности:
$17k=17\cdot 0,5=8,5$ (см).

Ответ. Длина большей стороны параллелограмма 8,5 см.

Задача 2.
Стороны параллелограмма относятся как 7 : 19, а периметр равен 78 см. Найти меньшую сторону параллелограмма.

Решение.
Пусть k — коэффициент пропорциональности. Тогда одна сторона параллелограмм будет равна 7k см, а вторая сторона — 19 k см.
Запишем формулу для нахождения периметра параллелограмма:

$P_{paral-ma}=2\cdot \left(storona1+storona2\right)=2\cdot \left(7k+19k\right)=2\cdot 26k=52k.$

Согласно условию периметр параллелограмма равен 78 см. Подставим известное значение в формулу и найдем значение коэффициента пропорциональности:

$78=52k;$

$k=\frac{78}{52};$

$k=1,5.$

Найдем длину меньшей стороны, подставив значение коэффициента пропорциональности:
$7k=7\cdot 1,5=10,5$ (см).

Ответ. Длина меньшей стороны параллелограмма 10,5 см.

Две стороны параллелограмма относятся как 3 17

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.