Даны координаты вершин треугольника ABC

DWQA Questions › Даны координаты вершин треугольника ABC

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Доброй ночи. Я столкнулась с такой задачей. Мне даны координаты вершин треугольника ABC: А(-5;12) B(6;3) C(10;25). Надо найти длину стороны АВ. Я знаю, какими способами можно находить стороны, но в таким вариантом сталкиваюсь впервые. Надеюсь, вы мне поможете с этим разобраться

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Доброй ночи! Я понимаю, в чём возникла трудность. Но хочу вас заверить — это очень легко. надеюсь, вы сами это вскоре поймёте.
Смотрите, чтоб понять, как это делать, нам нужно вспомнить такое понятие как вектор. Вектор — направленный отрезок. По условию задачи нам даны координаты вершин треугольника АВС. Чтоб найти то, что от нас требуется, то первым делом, нам следует найти координаты вектора. В нашем случае — это координаты вектора AB. Давайте попробуем найти координаты нужного вектора. Но для этого вспомним формулу что и как делать.
Чтоб найти координаты вектора, надо от точки конца отнять точки начала. Вот, когда мы всё это прояснили, то можем приступить к вычислению:

$\bar{AB} (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A})$

$\bar{AB} (6 - (-5); 3 - 12)$

$\bar{AB} (11; -9)$

После того, как мы нашли координаты вектора. Нам следует найти его модуль. Это будет значить, что мы найдём длину нашего вектора, что, как следствие, равняется длине отрезка:

$|\bar{AB}| = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$|\bar{AB}| = \sqrt{11^{2} + (-9)^{2}}$

$|\bar{AB}| = \sqrt{121 + 81}$

$|\bar{AB}| = \sqrt{202}$

Ответ: $AB= \sqrt{202}$ см

Даны координаты вершин треугольника ABC

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.