cos (3 п / 2 — x) = 0 решение

DWQA Questions › cos (3 п / 2 — x) = 0 решение

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Доброй ночи!
У меня снова возникли проблемы с решением тригонометрических уравнений, последовательность действий никак уловить не могу. Надеюсь Вы мне поможете решить вот такое уравнение: cos (3 п / 2 — x) = 0 решение. Надеюсь, хоть Вы сможете мне это объяснить.

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Здравствуйте!
Спасибо за обращение к нам! Мы поможем Вам справится с заданием: cos (3 п / 2 — x) = 0 решение.
Вы представили нам уравнение такого вида:

$cos (\frac{3\pi}{2} - x) = 0$

Всё вроде и легко, но вот эти скобочки Вас смущают я думаю. На самом деле здесь нет ничего страшного и Вам понадобиться всего-навсего формулы приведения в тригонометрии. По ним мы знаем, что:

$cos (\frac{3\pi}{2} - x) = - sin x$

То есть, мы получаем, что:

$- sin x = 0$

Домножаем две части уравнения на «-1» и получаем:

$sin x = 0$

Теперь мы получили самое обыкновенное простое тригонометрическое уравнение.
Для подобных уравнений есть определённое правило решения, которое принимает всегда вот такой общий вид:

$sin x = a$

$x = (-1)^{k}arcsin\mathbf{a} + \pi k, k \in \mathbb{Z}$

Как только мы разобрались с общим решением, то с лёгкостью можем преступить к решению именно Вашего уравнения:

$sin x = 0$

$x = (-1)^{k}arcsin 0 + \pi k, k \in \mathbb{Z}$

Значение $arcsin 0$ мы найдём при помощи таблицы. И исходя из этого получаем, что $arcsin 0 = 0$ , или же $arcsin 0 = \pi$ . Возьмём с Вами второй вариант.
Так как с основным разобрались, то теперь можем и решить до конца Ваше уравнение:

$sin x = 0$

$x = (-1)^{k} \pi + \pi k, k \in \mathbb{Z}$

Ответ: $x = (-1)^{k}\pi + \pi k, k \in \mathbb{Z}$

cos (3 п / 2 — x) = 0 решение

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.